Para casi nadie es un misterio que el valor dólar en Chile se ve fuertemente influido por las exportaciones de Cobre y su precio. Adicionalmente en la última década la influencia del precio del cobre ha sido mayor que en la década previa por el régimen de flotación libre y el levantamiento de las restricciones a los flujos de capitales. En la figura 1 se puede apreciar el movimiento inverso del cobre y el USD en los últimos 10 años. Una pregunta interesante es que tanto de la variación del precio del USD se explica por la del cobre y como cuantificar esa relación.
Para ello construimos un modelo mensual que intenta predecir el valor promedio del USD en el mes función del precio del cobre, volúmenes exportados y precio del dólar en el período anterior. De este modelo que no analizaremos en detalle por espacio, se desprende que la predicción depende en 62% del valor de dólar en el período anterior y 38% del cobre. Por eso si el precio del cobre baja rápidamente un 10%, uno debería esperar en promedio un alza del orden del 3.8% en el tipo de cambio o del orden de $20 a los niveles actuales.
El R2 del modelo es 0.99, esto se puede interpretar como que el modelo explica el 99% de la variación del dólar, yo prefiero utilizar el error estándar que en este caso es de 2.2% ya que da una idea del error en la predicción. En la figura 2 se puede observar el comportamiento del predictor y que el error de predicción del modelo oscila en el rango de los -$20 a $20, a excepción de Octubre de 2008 en el peak de la crisis, que el modelo no habría predicho la magnitud de la depreciación de ese mes que se revirtió posteriormente. Un error estándar de 2.2% parece bajo, pero está muy lejos para que sea útil como herramienta de trading en una mesa. El principal valor del ejercicio y del modelo es entender mejor la relación cobre USD, pero nada más.
Muchos profesionales cometen errores conceptuales importantes al construir modelos econométricos, el operar con ellos requiere conocer en detalle sus limitaciones y problemas . Si no se toman en cuenta conceptos como autocorrelación, heterocedasticidad, multicolinealidad, etc es muy fácil terminar con un modelo totalmente inútil o con vicios importantes.
Por eso los modelos deben ser simples, con pocas variables y deben partir de la teoría o la intuición del problema. Así y todo modelos simples y fáciles de interpretar a menudo se requieren de paquetes computacionales especializados como Matlab o SPSS para realizar una estimación apropiada. Una excelente alternativa es “R”, que es un poderoso software estadístico que se puede bajar de la web sin costo desde www.r-project.org
A algunos economistas les fascinan los modelos econométricos complejos. Yo pienso que es más por un afán snob de demostrar que los conocen que por un uso práctico, porque rara vez tienen mucho valor. La mayor utilidad de conocer matemáticas de alto nivel en ciencias sociales, es poder apreciar claramente la inutilidad de su uso en la gran mayoría de los casos. Es tremendamente difícil ganarle a cosas simples como un promedio o una simple proporción porque se trata de fenómenos multifactoriales en permanente evolución por el accionar de cada individuo. La gran prueba de fuego para cualquier modelo econométrico debe ser la capacidad de predecir más allá de los datos con que se construyó. Muchos modelos simplemente ajustan curvas a la realidad pasada pero fallan en su capacidad predictiva futura y esa debe ser siempre la vara definitiva con que se mide cualquier modelo.
Nicanor Parra decía que el desafío imposible del poeta era ganarle a la página en blanco, yo sostengo que el desafío imposible del econometrista es ganarle a la regla de tres.
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